mirror of
https://github.com/kuhyx/WUT_Computer_Science.git
synced 2026-07-04 16:23:11 +02:00
142 lines
3.7 KiB
Plaintext
142 lines
3.7 KiB
Plaintext
\documentclass[12pt]{article}
|
||
\usepackage[polish]{babel}
|
||
\usepackage{float}
|
||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||
\usepackage{amsmath}
|
||
\usepackage{pdfpages}
|
||
\usepackage[T1]{fontenc} % Add this line
|
||
\title{Sprawozdanie z projektu MOM}
|
||
\author{Krzysztof Rudnicki, 307585}
|
||
\date{\today}
|
||
\begin{document}
|
||
|
||
\maketitle
|
||
\section{Zadanie 1. Sieć przepływowa}
|
||
|
||
\subsection{Model sieciowy}
|
||
\paragraph{Problem do rozwiązania}
|
||
Należy rozwiązać problem najtańszego przepływu \\
|
||
\begin{figure}[htb]
|
||
\caption{Koszty transportowe i przepustowości na poszczególnych odcinkach}
|
||
\begin{center}
|
||
\begin{tabular}{ | c | c | c | c | c | c | }
|
||
\hline
|
||
& D & E & F & G & H \\
|
||
\hline
|
||
A & 4, 15 & 2, 10 & - & - & -\\
|
||
\hline
|
||
B & 4, 4 & 3, 9 & - & 8, 9 & - \\
|
||
\hline
|
||
C & 2, 20 & 6, 10 & - & - & - \\
|
||
\hline
|
||
D & - & - & 3, 10 & 7, 3 & 2, 2 \\
|
||
\hline
|
||
E & 5, 20 & - & 7, 5 & 6, 5 & 3, 5 \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular}
|
||
\end{center}
|
||
\end{figure}
|
||
\begin{figure}[htb]
|
||
\caption{Zdolności wydobywcze kopalń (w tys. ton)}
|
||
\begin{center}
|
||
\begin{tabular}{ | c | c |}
|
||
\hline
|
||
$W_A$ & 10 \\
|
||
\hline
|
||
$W_B$ & 13 \\
|
||
\hline
|
||
$W_C$ & 17 \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular}
|
||
\end{center}
|
||
\end{figure}
|
||
\begin{figure}[htb]
|
||
\caption{Średnie zużycie dobowe węgla przez elektronie (w tys. ton)}
|
||
\begin{center}
|
||
\begin{tabular}{ | c | c |}
|
||
\hline
|
||
$Z_F$ & 15 \\
|
||
\hline
|
||
$Z_G$ & 13 \\
|
||
\hline
|
||
$Z_H$ & 7 \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular}
|
||
\end{center}
|
||
\end{figure}
|
||
\paragraph{Sformułowanie}
|
||
Matematyczne sformułowanie zadania:
|
||
\begin{enumerate}
|
||
\item Parametry \\
|
||
s - źródło \\
|
||
B - Budynki (kopalnie, stacje, elektrownie) \\
|
||
K - kopalnie \\
|
||
$c_{ij}$ - koszt transportu z budynku i do budynku j ($c_{sk}$ = 0) \\
|
||
$W_k$ - zdolność wydobywcza kopalni k [w tonach] \\
|
||
$p_{ij}$ - przepustowość transportu z budynku i do budynku j [w tonach] ($u_{sk}$ = $W_k$) \\
|
||
E - elektrownie \\
|
||
$Z_e$ - średnie zużycie dobowe przez elektrownię e [w tonach] \\
|
||
\item Zmienne decyzyjne
|
||
$f_{ij}$ - przepływ transportu z budynku i do obiektu j \\
|
||
\item Funkcja celu
|
||
\begin{align*}
|
||
Q &= \min\left(\sum_{(i, j) \in B \backslash \{s\}} c_{ij} f_{ij}\right) \\
|
||
&= \min(4f_{AD} + 2f_{AE} + 4f_{BD} + 3f_{BE} + 8f_{BG} + 2f_{CD} \\
|
||
&\quad + 6f_{CE} + 3f_{DF} + 7f_{DG} + 2f_{DH} + 5f_{ED} + 7f_{EF} \\
|
||
&\quad + 6f_{EG} + 3f_{EH})
|
||
\end{align*}
|
||
|
||
\item Ograniczenia
|
||
\begin{equation}
|
||
0 \leq f_{sk} \leq W_k, \; k \in K = \{A, B, C\}
|
||
\end{equation}
|
||
\begin{equation}
|
||
f_{si} = 0, \; i \in B \backslash K
|
||
\end{equation}
|
||
\begin{equation}
|
||
f_{is} = 0, \; i \in B
|
||
\end{equation}
|
||
\begin{equation}
|
||
0 \leq f_{ij} \leq p_{uj}, \; (i, j) \in B \backslash \{s\}
|
||
\end{equation}
|
||
\begin{equation}
|
||
f_{is} = 0, \; i \in B
|
||
\end{equation}
|
||
\begin{equation}
|
||
\sum_{b \in B} f_{be} \ge Z_e, \; e \in E = \{F, G, H\}
|
||
\end{equation}
|
||
\begin{equation}
|
||
\sum_{i \in B \backslash \{ s \} } f_{bi} \leq \sum_{j \in B} f_{bn}, \; b \in B \backslash \{s\}
|
||
\end{equation}
|
||
|
||
\end{enumerate}
|
||
\paragraph{Narysowanie modelu}
|
||
\includepdf[pages=-]{1flow.pdf}
|
||
|
||
\subsection{Rozwiązanie}Z
|
||
\paragraph{Metoda }
|
||
|
||
|
||
\subsection{Zadanie programowania liniowego}
|
||
|
||
\section{Zadanie 2. Zadanie przydziału}
|
||
\subsection{Zadanie 2.1 Planowanie realizacji portfela przy ograniczonych kompetencjach}
|
||
\paragraph{Model sieciowy rysunek}
|
||
\subsubsection{Problem do rozwiązania}
|
||
\paragraph{Rozwiazanie}
|
||
\paragraph{Przydział zespołów do projektów}
|
||
\subsection{Zadanie 2.2 Minimalizacja kosztów realizacji projektów}
|
||
\paragraph{Model sieciowy rysunek}
|
||
\paragraph{Problem do rozwiązania}
|
||
\paragraph{Rozwiazanie}
|
||
\subsection{Zadanie 2.3 Minimalizacja terminu realizacji puli projektów}
|
||
\paragraph{Model programowania liniowego}
|
||
|
||
|
||
|
||
\section{Zadanie 3}
|
||
\paragraph{Model programowania liniowego}
|
||
|
||
\end{document}
|
||
|