mirror of
https://github.com/kuhyx/WUT_Computer_Science.git
synced 2026-07-04 18:43:15 +02:00
97 lines
3.0 KiB
Plaintext
97 lines
3.0 KiB
Plaintext
5.1
|
|
1. p = 31, q = 37
|
|
2. Tak
|
|
3. n = p * q = 31 * 37 = 1147
|
|
4. Pollard rho:
|
|
1080: 2 * 540
|
|
1147: 31 * 37
|
|
|
|
5. phi(n) = 30 * 36 = 1080
|
|
6. e = 29
|
|
NWD(1080, 29) = 1
|
|
7. Odwrotność w grupie modulo n:
|
|
Baza: 29
|
|
Moduł: 1080
|
|
d = 149
|
|
|
|
Klucz publiczny: e = 29, n = 1147
|
|
Klucz prywatny: d = 149, n = 1147
|
|
|
|
5.2
|
|
1. fraza - DYZIO, litera - C
|
|
2. 68, 89, 90, 73, 79, C -> 67
|
|
3. PTAKI LATAJA KLUCZEM
|
|
4. KPWEB FWPWCW EFQDVZG
|
|
5. e = ?, n = ?
|
|
6. Potęgowanie w grupie modulo n,
|
|
Podstawa: (klucz sesyjny [i], wykładnik: e, moduł: n)
|
|
e = 29, n = 1147
|
|
klucz sesyjny: 68, 89, 90, 73, 79, _67_
|
|
956, 240, 1033, 110, 1034, _25_
|
|
|
|
Przed zakodowaniem: DYZIO, C
|
|
Po zakodowaniu: 68, 89, 90, 73, 79 67
|
|
Po zaszyfrowaniu: 956,240, 1033, 110, 1034, _25_
|
|
|
|
Wiadomość przed: PTAKI LATAJA KLUCZEM
|
|
Wiadomość po: KPWEB FWPWCW EFQDVZG
|
|
|
|
5.3
|
|
1. 956, 240, 1033, 110, 1034, _25_
|
|
d = 149, n = 1147
|
|
Potęgowanie w grupie modulo n:
|
|
Podstawa = klucz sesyjny zaszyfrowany [i]
|
|
Wykładnik = d
|
|
Moduł = n
|
|
68, 89, 90, 73, 79, _67_
|
|
2. Odkodować klucz sesyjny: (z tabelki):
|
|
DYZIO, C
|
|
3. Odszyfrowana wiadomość: PTAKI LATAJA KLUCZEM
|
|
|
|
5.4
|
|
e = 29
|
|
phi(n) = 30 * 36 = 1080
|
|
1. n = 1147, p = 31, q = 37, phi(n) = 30 * 36 = 1080
|
|
m: 68, 89, 90, 73, 79, C -> 67
|
|
c: 956, 240, 1033, 110, 1034, _25_
|
|
2. Logarytm dyskretny, Shanks
|
|
a = c 956, 240, 1033, 110, 1034, _25_
|
|
y = m 68, 89, 90, 73, 79, C -> 67
|
|
n = n = 1147
|
|
ds = log_{956}68 (mod 1147) = 29 (bruteforce git)
|
|
ds = log_{240}89 (mod 1147) = 113 (bruteforce bad)
|
|
ds = log_{1033}90 (mod 1147) = 14 (bruteforce git)
|
|
ds = log_{110}73 (mod 1147) = 29 (bruteforce git)
|
|
ds = log_{1034}79 (mod 1147) = ??? (nie znaleziono algorytmu)
|
|
ds = log_{25}67 (mod 1147) = 23 (bruteforce git)
|
|
3. e * ds = 1(mod phi(n))
|
|
29 * 29(mod 1080) = 841
|
|
(29 * 113)(mod 1080) = 37
|
|
4. Dwie wartości -> Logarytm dyskretny, Log n (po prawej)
|
|
|
|
Wyniki faktoryzacji liczby n:
|
|
1080: 2 * 540
|
|
1147: 31 * 37
|
|
Wyniki próby łamania:
|
|
ds = log_{956}68 (mod 1147) = 29 (bruteforce git)
|
|
ds = log_{240}89 (mod 1147) = 113 (bruteforce bad)
|
|
ds = log_{1033}90 (mod 1147) = 14 (bruteforce git)
|
|
ds = log_{110}73 (mod 1147) = 29 (bruteforce git)
|
|
ds = log_{1034}79 (mod 1147) = ??? (nie znaleziono algorytmu)
|
|
ds = log_{25}67 (mod 1147) = 23 (bruteforce git)
|
|
Wyniki bruteforce:
|
|
(screen)
|
|
|
|
6.2
|
|
wiadomość: ptaki lataja kluczem
|
|
wartość crc: hex=0xD881EE4A dec=3632393802
|
|
36, 32, 39, 38, 02
|
|
klucz prywatny: d = 149, n = 1147
|
|
Zaszyfrować: Różne -> Potęgowanie w grupie modulo n
|
|
Podstawa: Klucz prywatny [i] 36, 32, 39, 38, 02
|
|
Wykładnik: d = 149
|
|
Moduł: n = 1147
|
|
wyznaczony podpis cyfrowy:
|
|
92494624815698
|
|
924, 94, 624, 815, 698
|