\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[polish]{babel}
\usepackage{float}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage[T1]{fontenc} % Add this line
    \title{Sprawozdanie z projektu MOM}
    \author{Krzysztof Rudnicki, 307585}
    \date{\today}
\begin{document}

\maketitle
\section{Zadanie 1. Sieć przepływowa}

\subsection{Model sieciowy}
\paragraph{Problem do rozwiązania}
Należy rozwiązać problem najtańszego przepływu \\
\begin{figure}[htb]
\caption{Koszty transportowe i przepustowości na poszczególnych odcinkach}
\begin{center}
\begin{tabular}{ | c | c | c | c | c | c | }
\hline
  & D & E & F & G & H \\ 
 \hline
 A & 4, 15 & 2, 10 & - & - & -\\  
 \hline
 B & 4, 4 & 3, 9 & - & 8, 9 & - \\
 \hline  
 C & 2, 20 & 6, 10 & - & - & - \\
 \hline  
 D & - & - & 3, 10 & 7, 3 & 2, 2 \\
 \hline  
 E & 5, 20 & - & 7, 5 & 6, 5 & 3, 5 \\
 \hline  
\end{tabular}
\end{center}
\end{figure}
\begin{figure}[htb]
\caption{Zdolności wydobywcze kopalń (w tys. ton)}
\begin{center}
\begin{tabular}{ | c | c |}
\hline
  $W_A$ & 10 \\
 \hline
$W_B$ & 13 \\
 \hline
 $W_C$ & 17 \\
 \hline  
\end{tabular}
\end{center}
\end{figure}
\begin{figure}[htb]
\caption{Średnie zużycie dobowe węgla przez elektronie (w tys. ton)}
\begin{center}
\begin{tabular}{ | c | c |}
\hline
  $Z_F$ & 15 \\
 \hline
$Z_G$ & 13 \\
 \hline
 $Z_H$ & 7 \\
 \hline  
\end{tabular}
\end{center}
\end{figure}
\paragraph{Sformułowanie}
Matematyczne sformułowanie zadania:
\begin{enumerate}
\item Parametry \\
s - źródło \\
B - Budynki (kopalnie, stacje, elektrownie) \\
K - kopalnie \\
$c_{ij}$ - koszt transportu z budynku i do budynku j ($c_{sk}$ = 0) \\ 
$W_k$ - zdolność wydobywcza kopalni k [w tonach] \\ 
$p_{ij}$ - przepustowość transportu z budynku i do budynku j [w tonach] ($u_{sk}$ = $W_k$) \\ 
E - elektrownie \\ 
$Z_e$ - średnie zużycie dobowe przez elektrownię e [w tonach] \\  
\item Zmienne decyzyjne
$f_{ij}$ - przepływ transportu z budynku i do obiektu j \\ 
\item Funkcja celu
\begin{align*}
    Q &= \min\left(\sum_{(i, j) \in B \backslash \{s\}} c_{ij} f_{ij}\right) \\
    &= \min(4f_{AD} + 2f_{AE} + 4f_{BD} + 3f_{BE} + 8f_{BG} + 2f_{CD} \\
    &\quad + 6f_{CE} + 3f_{DF} + 7f_{DG} + 2f_{DH} + 5f_{ED} + 7f_{EF} \\
    &\quad + 6f_{EG} + 3f_{EH})
\end{align*}

\item Ograniczenia
\begin{equation}
    0 \leq f_{sk} \leq W_k, \; k \in K = \{A, B, C\}
\end{equation}
\begin{equation}
    f_{si} = 0, \; i \in B \backslash K
\end{equation}
\begin{equation}
    f_{is} = 0, \; i \in B
\end{equation}
\begin{equation}
    0 \leq f_{ij} \leq p_{uj}, \; (i, j) \in B \backslash \{s\}
\end{equation}
\begin{equation}
    f_{is} = 0, \; i \in B
\end{equation}
\begin{equation}
    \sum_{b \in B} f_{be} \ge Z_e, \; e \in E = \{F, G, H\}
\end{equation}
\begin{equation}
    \sum_{i \in B \backslash \{ s \} } f_{bi} \leq \sum_{j \in B} f_{bn}, \; b \in B \backslash \{s\}
\end{equation}

\end{enumerate}
\paragraph{Narysowanie modelu}
\includepdf[pages=-]{1flow.pdf}

\subsection{Rozwiązanie}Z
\paragraph{Metoda }


\subsection{Zadanie programowania liniowego}

\section{Zadanie 2. Zadanie przydziału}
\subsection{Zadanie 2.1 Planowanie realizacji portfela przy ograniczonych kompetencjach}
\paragraph{Model sieciowy rysunek}
\subsubsection{Problem do rozwiązania}
\paragraph{Rozwiazanie}
\paragraph{Przydział zespołów do projektów}
\subsection{Zadanie 2.2 Minimalizacja kosztów realizacji projektów}
\paragraph{Model sieciowy rysunek}
\paragraph{Problem do rozwiązania}
\paragraph{Rozwiazanie}
\subsection{Zadanie 2.3 Minimalizacja terminu realizacji puli projektów}
\paragraph{Model programowania liniowego}



\section{Zadanie 3}
\paragraph{Model programowania liniowego}

\end{document}

