Fraza przed: DYZIO 
Fraza do liczb:  68, 89,  90,    73,  79
klucz publiczny kolegi, n_2 = 1763, e_2 = 11 
Fraza zakodowana kluczem publicznym kolegi: 167, 1621, 1632, 665, 178
5.1
    1.  p = 31, q = 37
    2. Tak
    3. n = p * q = 31 * 37 = 1147
    4. Pollard rho:
        1080: 2 * 540
        1147: 31 * 37

    5. phi(n) = 30 * 36 = 1080
    6. e = 29
    NWD(1080, 29) = 1
    7. Odwrotność w grupie modulo n:
        Baza: 29
        Moduł: 1080
        d = 149

Klucz publiczny: e = 29, n = 1147
Klucz prywatny: d = 149, n = 1147

5.2
    1. fraza - DYZIO, litera - C
    2. 68, 89, 90, 73, 79, C -> 67
    3. PTAKI LATAJA KLUCZEM
    4. KPWEB FWPWCW EFQDVZG
    5. e = ?, n = ?
    6. Potęgowanie w grupie modulo n, 
    Podstawa: (klucz sesyjny [i], wykładnik: e, moduł: n)
    e = 29, n = 1147
    klucz sesyjny: 68, 89, 90, 73, 79, _67_
    956, 240, 1033, 110, 1034, _25_

    Przed zakodowaniem: DYZIO, C
    Po zakodowaniu:     68, 89,  90,    73,  79     67
    Po zaszyfrowaniu:   956,240, 1033,  110, 1034, _25_

    Wiadomość przed: PTAKI LATAJA KLUCZEM
    Wiadomość po: KPWEB FWPWCW EFQDVZG

5.3 
    1. 956, 240, 1033, 110, 1034, _25_
    d = 149, n = 1147
    Potęgowanie w grupie modulo n:
        Podstawa = klucz sesyjny zaszyfrowany [i]
        Wykładnik = d 
        Moduł = n 
    68, 89, 90, 73, 79, _67_
    2. Odkodować klucz sesyjny: (z tabelki):
    DYZIO, C 
    3. Odszyfrowana wiadomość: PTAKI LATAJA KLUCZEM

5.4 
    e = 29
    phi(n) = 30 * 36 = 1080
    1.  n = 1147, p = 31, q = 37, phi(n) = 30 * 36 = 1080
        m: 68, 89, 90, 73, 79, C -> 67
        c: 956, 240, 1033, 110, 1034, _25_
    2. Logarytm dyskretny, Shanks
        a = c   956, 240, 1033, 110, 1034, _25_
        y = m   68, 89, 90, 73, 79, C -> 67
        n = n = 1147
        ds = log_{956}68 (mod 1147) = 29 (bruteforce git)
        ds = log_{240}89 (mod 1147) = 113 (bruteforce bad)
        ds = log_{1033}90 (mod 1147) = 14 (bruteforce git)
        ds = log_{110}73 (mod 1147) = 29 (bruteforce git)
        ds = log_{1034}79 (mod 1147) = ??? (nie znaleziono algorytmu)
        ds = log_{25}67 (mod 1147) = 23 (bruteforce git)
    3. e * ds = 1(mod phi(n))
        29 * 29(mod 1080) = 841 
        (29 * 113)(mod 1080) = 37
    4. Dwie wartości -> Logarytm dyskretny, Log n (po prawej)

    Wyniki faktoryzacji liczby n: 
        1080: 2 * 540
        1147: 31 * 37
    Wyniki próby łamania:
        ds = log_{956}68 (mod 1147) = 29 (bruteforce git)
        ds = log_{240}89 (mod 1147) = 113 (bruteforce bad)
        ds = log_{1033}90 (mod 1147) = 14 (bruteforce git)
        ds = log_{110}73 (mod 1147) = 29 (bruteforce git)
        ds = log_{1034}79 (mod 1147) = ??? (nie znaleziono algorytmu)
        ds = log_{25}67 (mod 1147) = 23 (bruteforce git)
    Wyniki bruteforce:
        (screen)

6.2
    wiadomość: ptaki lataja kluczem
    wartość crc: hex=0xD881EE4A	dec=3632393802
    36, 32, 39, 38, 02
    klucz prywatny: d = 149, n = 1147
    Zaszyfrować: Różne -> Potęgowanie w grupie modulo n
        Podstawa: Klucz prywatny [i] 36, 32, 39, 38, 02
        Wykładnik: d = 149
        Moduł: n = 1147
    wyznaczony podpis cyfrowy:
        92494624815698
        924, 94, 624, 815, 698