Merge branch 'main' of https://github.com/kuhyx/WUT_Computer_Science

.gitignore

@@ -314,3 +314,4 @@ slides
 .slides
 ./.slides
 BSS-Algorytmy_Szyfrowania
+venv

.vscode/extensions.json

@@ -1,5 +1,7 @@
 {
     "recommendations": [
+        "james-yu.latex-workshop",
         "tomoki1207.pdf"
+
     ]
 }

NotProgramming/SDM2/presentations/my_thesis/main.tex

@@ -1,14 +1,18 @@
 \documentclass{beamer}
+
 \usepackage[fontsize=20pt]{fontsize}
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage{tikz}
+\usepackage{changepage} % Add to your preamble
 \usepackage{svg}
-\usepackage[T1]{fontenc}
 \usepackage[polish]{babel}
-\usepackage[utf8]{inputenc}
+
+
 \graphicspath{ {./images/} }
 \usetheme{Warsaw}
 
+
+
 %Information to be included in the title page:
 
 % Custom title page layout adjustments
@@ -52,7 +56,7 @@
 \tableofcontents
 \end{frame}
 
-\section{Teoria}
+\section{Definicje}
 \begin{frame}
   \frametitle{Gra komputerowa}
   \large Aplikacja dostępna na platformie "Steam" oznaczona typem "Game"
@@ -152,7 +156,6 @@
             \end{frame}
             }
             
-
           \begin{frame}
           \frametitle{Nsight - Analiza FPS}
           \center
@@ -183,19 +186,14 @@
                 % I jaka metoda w api tę zawieszkę spowodowała 
                 \end{frame}
         
-        \begin{frame}
-          \frametitle{Nsight - Zużycie VRAM}
-          \center
-            \includegraphics[width=1\textwidth]{memory_utilization.png}
-            % Zielony -> ile pamięci mamy dostępnej
-            % Pomarańczowy -> ile pamięci zużyliśmy 
-            \end{frame}
 
             \begin{frame}
               \frametitle{Nsight - Zużycie VRAM}
               \center
                 \includegraphics[width=1\textwidth]{memory_utilization_gpu_vram.png}
-                % VidMm Device Suspension -> okresy kiedy przetransferowano
+                % Zielony -> ile pamięci mamy dostępnej
+                % Pomarańczowy -> ile pamięci zużyliśmy 
+                % VidMm Device Suspension -> okresy czasku kiedy przetransferowano
                 % Jeden duży zasób pamięci
                 % Demoted Memory -> w GPU mamy local memory (szybsze) i global memory
                 % (wolniejsze) to może nam mówić o "wyciekach" pamięci
@@ -300,338 +298,15 @@
           \item Intuicyjność
           \item Materiały 
           \item Zasoby (Assety)  
-	  \item Dostępne funkcje}
-	  \item ChatGPT
+          \item Dostępne funkcje
         \end{itemize}
       \end{frame}
 
 
-      \documentclass{beamer}
-      \usepackage[fontsize=20pt]{fontsize}
-      \usepackage{graphicx}
-      \usepackage{tikz}
-      \usepackage{svg}
-      \usepackage[polish]{babel}
-      \graphicspath{ {./images/} }
-      \usetheme{Warsaw}
-      
-      %Information to be included in the title page:
-      
-      % Custom title page layout adjustments
-      \title{\large Porównanie wydajności i możliwości współczesnych silników do gier komputerowych}
-      \author{Krzysztof Rudnicki}
-      \institute{
-          \textbf{Promotor} \\
-          dr inż. Michał Chwesiuk
-      }
-      \date{\scriptsize \today} % Adjust the font size here
-      
-      
-      \setbeamertemplate{footline}[frame number]{}
-      \beamertemplatenavigationsymbolsempty
-      \setbeamertemplate{headline}{}
-      
-      
-      
-      
-      
-      
-      \begin{document}
-      
-      \begin{frame}
-        \vspace{-0.5cm} % Adjust vertical space above title
-        \maketitle
-        % Alternatively, use a completely custom layout:
-        %\begin{center}
-        %    {\Large\inserttitle\par}
-        %    \vskip1em
-        %    {\insertauthor\par}
-        %    \vskip1em
-        %    {\insertinstitute\par}
-        %    \vskip1em
-        %    {\insertdate\par}
-        %\end{center}
-      \end{frame}
-      
-      \begin{frame}
-      \frametitle{Plan prezentacji}
-      \tableofcontents
-      \end{frame}
-      
-      \section{Teoria}
-      \begin{frame}
-        \frametitle{Gra komputerowa}
-        \large Aplikacja dostępna na platformie "Steam" oznaczona typem "Game"
-      \end{frame}
-      \begin{frame}
-      \frametitle{Silnik do gier}
-      \large Oprogramowanie zaprojektowane i stworzone do kreacji gier komputerowych
-      \end{frame}
-      
-      \begin{frame}
-        \frametitle{Nowoczesne}
-        \large Ponad 1000 gier w tej dekadzie na platformie "Steam"
-      \end{frame}
-      
-      
-      {
-        \setbeamercolor{footline}{fg=white}
-      \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth, height=\paperheight]{steamdb_main.png}}
-      \begin{frame}
-      \end{frame}
-      }
-      
-      
-      {
-      \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth, height=\paperheight]{steamdb_filter.drawio.pdf}}
-      \begin{frame}
-      \end{frame}
-      }
-      
-      \begin{frame}
-        \frametitle{Wybrane silniki - start}
-        \begin{center}    
-        \includegraphics[width=0.8\paperwidth, height=0.8\paperheight]{usedEngines.pdf}
-      \end{center}
-      \end{frame}
-      
-      \begin{frame}
-        \frametitle{Wybrane silniki}
-        \begin{itemize}
-          \item Wyeliminowanie nie generycznych - Ren'Py, RPGMaker
-          \item Wybór najpopularniejszych - Unity, Unreal 
-          % Prawie 25k i ponad 7.5k
-        \end{itemize}
-      \end{frame}
-      
-      \begin{frame} 
-        \frametitle{Wydajność silnika}
-        \begin{itemize}
-          \item Klatki na sekundę (FPS)
-          \item Zużycie CPU, GPU, RAM i VRAM
-          \item Liczba draw calls 
-          \item Czas ładowania assetów 
-          \item Czas odpowiedzi na interakcję gracza
-        \end{itemize} 
-      \end{frame}
-      \begin{frame}
-          \frametitle{Możliwości Silnika}
-          \begin{itemize}
-              \item Renderowanie grafiki 
-              % Ray tracing, HDR lighting, dynamic shadows, particle systems, animacja
-              \item Silnik Fizyczny 
-              \item Multiplatformowość (VR)
-              % Linux, Windows, MacOS, Android, IOs, Xbox, PlayStation, Nintendo, VR
-              \item Skryptowanie logiki gier (AI)
-              \item Gry online
-              \item Sklepy z assetami
-          \end{itemize}
-        \end{frame}
-          \section{Narzędzia}
-            \frametitle{Unity Profiler}
-            {
-              \setbeamercolor{footline}{fg=white}
-              \usebackgroundtemplate{
-                \includegraphics[width=\paperwidth, height=\paperheight]
-                {unity_profiler.png}}
-              \begin{frame}
-              \end{frame}
-              }
-      
-              \frametitle{Unreal Profiler}
-              {
-                \setbeamercolor{footline}{fg=white}
-                \usebackgroundtemplate{
-                  \includegraphics[width=\paperwidth, height=\paperheight]
-                  {unreal_profiler.jpg}}
-                \begin{frame}
-                \end{frame}
-                }
-                
-                \begin{frame}
-                \frametitle{Nsight - Analiza FPS}
-                \center
-                \includegraphics[width=1\textwidth]{fps_overview.png}
-                % Ile klatek pokazaliśmy na ile
-                % ile trwała średnio klatka
-                % Ile trwała najkrótsza klatka
-                % Ile trwała najdłuższa klatka
-                % Przeciętne klatki na sekundę dla pokazanego wycinka
-                % Tyle lub mniej czasu trwało 99% klatek
-                \end{frame}
-      
-                \begin{frame}
-                  \frametitle{Nsight - Analiza FPS}
-                  \center
-                  \includegraphics[width=1\textwidth]{stutter_row.png}
-                  % Wykrywanie "zawieszek"
-                  % Wykrywamy klatki których długość 
-                  % jest znacznie dłuższa od długości mediany pobliskich 19 klatek
-                  % zawieszka musi być dłuższa niż 4 milisekundy
-                  \end{frame}
-      
-                  \begin{frame}
-                    \frametitle{Nsight - Analiza FPS}
-                    \center
-                      \includegraphics[width=1\textwidth]{dx12_frame_health.png}
-                      % Możemy sprawdzić jaka klatka miała zawieszkę
-                      % I jaka metoda w api tę zawieszkę spowodowała 
-                      \end{frame}
-              
-              \begin{frame}
-                \frametitle{Nsight - Zużycie VRAM}
-                \center
-                  \includegraphics[width=1\textwidth]{memory_utilization.png}
-                  % Zielony -> ile pamięci mamy dostępnej
-                  % Pomarańczowy -> ile pamięci zużyliśmy 
-                  \end{frame}
-      
-                  \begin{frame}
-                    \frametitle{Nsight - Zużycie VRAM}
-                    \center
-                      \includegraphics[width=1\textwidth]{memory_utilization_gpu_vram.png}
-                      % VidMm Device Suspension -> okresy czasku kiedy przetransferowano
-                      % Jeden duży zasób pamięci
-                      % Demoted Memory -> w GPU mamy local memory (szybsze) i global memory
-                      % (wolniejsze) to może nam mówić o "wyciekach" pamięci
-                      % źle zooptymalizowanej pamięci itd.
-                      % Allokacja pamięci -> zielone aplikacja, szare -> system
-                      \end{frame}
-      
-            \begin{frame}
-              \frametitle{Nsight - Zużycie VRAM}
-              \center
-                \includegraphics[width=1\textwidth]{memory_utilization_resource_migrations.png}
-                % W kolejności co najwięcej zużyło zasobów
-                % Konkretnie ile i kiedy
-                \end{frame}
-      
-                \begin{frame}
-                  \frametitle{Nsight - Zużycie VRAM}
-                  \center
-                    \includegraphics[width=1\textwidth]{memory_utilization_memory_transfer.png}
-                    % W kolejności co najwięcej zużyło zasobów
-                    % Konkretnie ile i kiedy
-                    \end{frame}
-      
-              \begin{frame}
-              \frametitle{Jak porównywać?}
-              \begin{itemize}
-                \item Stworzenie gry na obu
-                \item Porównywanie istniejących gier 
-                \item Porównanie samych edytorów 
-              \end{itemize} 
-              \end{frame}
-      
-              {
-                \setbeamercolor{footline}{fg=white}
-                \usebackgroundtemplate{
-                  \includegraphics[width=\paperwidth, height=\paperheight]
-                  {maxresdefault (1).jpg}}
-                \begin{frame}
-                \end{frame}
-                }
-      
-              \begin{frame}
-                \frametitle{Wybór gatunku} 
-                FPS: 
-                  \begin{itemize}
-                    \item Wystarczająco skomplikowany
-                    \item Grafika
-                    \item Fizyka
-                    \item Klasyczny benchmark 
-                    % Wolfenstein, Doom, Quake, Crysis
-                  \end{itemize}
-              \end{frame}
-              \begin{frame}
-                \frametitle{Problem}
-                Inklinacja Silnika \\ 
-                \begin{itemize} 
-                \item $ \frac{2478}{39713} \approx 6\%  $ gier Unity to FPS \\ 
-                \item  $ \frac{1765}{11158} \approx 15\% $ gier Unreal to FPS \\ 
-                \end{itemize}
-              Źródło: steamdb.info
-              \end{frame}
-      
-              \begin{frame}
-                \frametitle{Wybór gatunku} 
-                Bullet hell: 
-                  \begin{itemize}
-                    \item Wystarczająco skomplikowany 
-                    \item Grafika
-                    \item Czas jest ważny 
-                    % W Bullet hell czas jest ważny, gra musi być płynna
-                  \end{itemize}
-              \end{frame}
-      
-              {
-                \setbeamercolor{footline}{fg=white}
-                \usebackgroundtemplate{
-                  \includegraphics[width=\paperwidth, height=\paperheight]
-                  {maxresdefault.jpg}}
-                \begin{frame}
-                \end{frame}
-                }
-              \begin{frame}
-                \frametitle{Wyzwania}
-                \begin{itemize}
-                  \item Sprzęt 
-                  % Ten sam, jeden i ten sam komputer użyty w procesie kreacji obu
-                  \item Umiejętności 
-                  % Nie mam 
-                  \item Podobne wersje silnika 
-                  % Użyje ostatniego LTS
-                  \item Inklinacja Silnika \\ (3\% Unity, 2.4\% Unreal) 
-                  % ??? Ch 
-                  % 1577 FPS UNITY, 271 FPS UNREAL
-                  % 39713 Total Unity, 11158 Total Unreal (proporcjonalnie 2 razy więcej :<)
-                \end{itemize}  
-              \end{frame}  
-      
-            \begin{frame} 
-              \frametitle{Ocena łatwości użycia}
-              \begin{itemize}
-                \item Dokumentacja
-                \item Intuicyjność
-                \item Materiały 
-                \item Zasoby (Assety)  
-                \item Dostępne funkcje}
-                \item ChatGPT
-              \end{itemize}
-            \end{frame}
-      
-      
-      
-            \begin{frame} 
-              \frametitle{Po stworzeniu}
-              Przejść obie gry, monitorując używając Nvidia Nsight i porównać wyniki
-            \end{frame}
-      
-      
-          \section{Źródła}
-      \begin{frame}
-        \frametitle{Źródła}
-          \begin{itemize}
-              \item \href{https://steamdb.info/}{https://steamdb.info/}
-          \item \href{https://docs.nvidia.com/nsight-systems}{https://docs.nvidia.com/nsight-systems}
-          \item An Overview Study of Game Engines, Faizi Noor Ahmad 
-          \item Game Engine Architecture, Jason Gregory
-          \end{itemize}
-          \end{frame}
-      
-          \begin{frame}
-            \frametitle{Źródła obrazów}
-              \begin{itemize}
-                \item Crysis - kanał youtube \href{https://www.youtube.com/watch?v=vGjOALIrL_U}{Thronefull}
-                \item BulletHell - kanał youtube \href{https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=h-wr6LoETA0}{Beat that boss}
-              \end{itemize}
-          \end{frame}
-      
-      \end{document}
 
       \begin{frame} 
         \frametitle{Po stworzeniu}
-        Przejść obie gry, monitorując używając Nvidia Nsight i porównać wyniki
+        Przejść obie gry, monitorując przy użyciu Nvidia Nsight i porównać wyniki
       \end{frame}
 
 

NotProgramming/SPD/lab1/main.tex

@@ -0,0 +1,168 @@
+\documentclass[12pt]{article}
+\usepackage[polish]{babel}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{array}
+\usepackage{float}
+\usepackage{graphicx} % Add this line to include graphics
+\graphicspath{ {./assets/} }
+
+\title{SPD Lab 1 Głośność}
+\author{Krzysztof Rudnicki, 307585}
+\date{\today}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+
+\section{Krzywe poziomu głośności}
+\begin{center}
+    \begin{tabular}{ | >{\arraybackslash}m{3cm} | l | l | l | l | l | l | l | l | } 
+      \hline
+      & \multicolumn{8}{c|}{Częstotliwość f tonu regulowanego (Hz)} \\ \hline
+      Poziom tonu odniesienia 1000 Hz (dB) & 125 & 250 & 500 & 1000 & 1500 & 2000 & 3000 & 4000 \\ 
+      \hline
+      40 & 62 & 52 & 46 & 40 & 32 & 34 & 26 & 40 \\ 
+      \hline
+      60 & 62 & 56 & 58 & 60 & 50 & 46 & 38 & 52 \\ 
+      \hline
+      80 & 78 & 70 & 78 & 80 & 74 & 70 & 58 & 68 \\ 
+      \hline
+    \end{tabular}
+    \end{center}
+    \begin{figure}[H]
+        \centering
+        \includegraphics[width=\textwidth]{glosnosc_40.png}
+        \caption{Krzywa poziomu głośności dla 40 dB}
+    \end{figure}
+    \begin{figure}[H]
+        \centering
+        \includegraphics[width=\textwidth]{glosnosc_60.png}
+        \caption{Krzywa poziomu głośności dla 60 dB}
+    \end{figure}
+    \begin{figure}[H]
+        \centering
+        \includegraphics[width=\textwidth]{glosnosc_80.png}
+        \caption{Krzywa poziomu głośności dla 80 dB}
+    \end{figure}
+
+\newpage
+\section{Sony}
+Poziomy [fony] Poziomy [dB] i macierz ocen:
+\begin{verbatim}
+ans =
+  Columns 1 through 11
+   30.0000   30.0083   30.0000   30.0000   30.0000   
+   30.0000   30.0000   30.0000   30.0000   33.0000   
+   30.0000   40.0000   40.0100   35.0000   30.0000   
+   35.0000   30.0000   35.0000   30.0000   30.0000   
+   30.0000   35.0000   50.0000   50.0110   50.0000   
+   30.0000   40.0000   35.0000   35.0000   40.0000   
+   40.0000   35.0000   40.0000   60.0000   60.0116   
+   0.0000    35.0000   41.0000   46.0000   40.0000   
+   50.0000   49.0000   40.0000   40.0000   70.0000   
+   70.0119   40.0000   40.0000   45.0000   45.0000   
+   50.0000   70.0000   45.0000   50.0000   60.0000
+   80.0000   80.0121   80.0000   65.0000   75.0000   
+   75.0000   56.0000   50.0000   50.0000   55.0000   
+   55.0000
+
+  Columns 12 through 22
+   30.0000   30.0000   28.0000   30.0000   32.0000   
+   30.0000   25.0000   30.0000   30.0000   30.0000   
+   29.0000   39.0000   30.0000   40.0000   30.0000   
+   35.0000   30.0000   30.0000   35.0000   30.0000   
+   35.0000   33.0000   30.0000   39.0000   38.0000   
+   30.0000   35.0000   35.0000   30.0000   45.0000   
+   40.0000   39.0000   30.0000   33.0000   35.0000   
+   40.0000   35.0000   35.0000   40.0000   40.0000   
+   35.0000   38.0000   55.0000   30.0000   40.0000   
+   55.0000   45.0000   45.0000   40.0000   40.0000   
+   60.0000   40.0000   45.0000   48.0000   65.0000
+   50.0000   60.0000   78.0000   78.0000   45.0000   
+   45.0000   80.0000   70.0000   55.0000   75.0000   
+   60.0000
+
+  Columns 23 through 32
+   30.0000   29.0000   28.0000   30.0000   29.0000   
+   29.0000   30.0000   30.0000   30.0000   30.0000
+   30.0000   30.0000   40.0000   38.0000   30.0000   
+   30.0000   35.0000   29.0000   30.0000   40.0000
+   40.0000   40.0000   37.0000   30.0000   30.0000   
+   35.0000   36.0000   35.0000   30.0000   40.0000
+   40.0000   40.0000   45.0000   39.0000   45.0000   
+   60.0000   40.0000   50.0000   36.0000   35.0000
+   40.0000   45.0000   55.0000   40.0000   42.0000   
+   45.0000   50.0000   60.0000   45.0000   5.0000
+   65.0000   75.0000   50.0000   45.0000   70.0000   
+   65.0000   55.0000   70.0000   70.0000   60.0000
+\end{verbatim}
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=\textwidth]{sony.png}
+    \caption{Macierz ocen Sony}
+\end{figure}
+\begin{table}[H]
+\centering
+\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
+\hline
+Poziomy [fony] & Poziomy [dB] & Oceny średnie & Zakres minus & Zakres plus \\ \hline
+30.0000 & 30.0083 & 29.7054 & 28.4096 & 31.0602 \\ \hline
+40.0000 & 40.0100 & 32.7776 & 29.4227 & 36.5149 \\ \hline
+50.0000 & 50.0110 & 35.9764 & 31.4093 & 41.2075 \\ \hline
+60.0000 & 60.0116 & 40.4154 & 34.6291 & 47.1686 \\ \hline
+70.0000 & 70.0119 & 43.8832 & 28.2547 & 68.1563 \\ \hline
+80.0000 & 80.0121 & 61.7038 & 51.2020 & 74.3595 \\ \hline
+\end{tabular}
+\end{table}
+
+\begin{table}[H]
+\centering
+\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
+\hline
+Poziomy [fony] & Poziomy [dB] & Wartości w sonach & Zakres minus & Zakres plus \\ \hline
+30.0000 & 30.0083 & 0.9163 & 0.8764 & 0.9581 \\ \hline
+40.0000 & 40.0100 & 1.0111 & 0.9076 & 1.1264 \\ \hline
+50.0000 & 50.0110 & 1.1098 & 0.9689 & 1.2712 \\ \hline
+60.0000 & 60.0116 & 1.2467 & 1.0682 & 1.4550 \\ \hline
+70.0000 & 70.0119 & 1.3537 & 0.8716 & 2.1025 \\ \hline
+80.0000 & 80.0121 & 1.9034 & 1.5795 & 2.2938 \\ \hline
+\end{tabular}
+\end{table}
+
+\section{$\Delta L$}
+\subsection{$\Delta L$ szum}
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=\textwidth]{szum_0.png}
+    \caption{$\Delta L$ szum 0 dB}
+\end{figure}
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=\textwidth]{szum_20.png}
+    \caption{$\Delta L$ szum 20 dB}
+\end{figure}
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=\textwidth]{szum_40.png}
+    \caption{$\Delta L$ szum 40 dB}
+\end{figure}
+
+\subsection{$\Delta L$ ton}
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=\textwidth]{ton_40.png}
+    \caption{$\Delta L$ ton 40 dB}
+\end{figure}
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=\textwidth]{ton_60.png}
+    \caption{$\Delta L$ ton 60 dB}
+\end{figure}
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=\textwidth]{ton_80.png}
+    \caption{$\Delta L$ ton 80 dB}
+\end{figure}
+
+\end{document}

NotProgramming/SPD/lab2_spd/lab2.drawio

@@ -0,0 +1,15 @@
+<mxfile host="app.diagrams.net" agent="Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/128.0.0.0 Safari/537.36" version="26.0.6">
+  <diagram name="Page-1" id="2vE6dni7qVpCWZpP-CNm">
+    <mxGraphModel dx="983" dy="1268" grid="1" gridSize="10" guides="1" tooltips="1" connect="1" arrows="1" fold="1" page="1" pageScale="1" pageWidth="850" pageHeight="1100" math="0" shadow="0">
+      <root>
+        <mxCell id="0" />
+        <mxCell id="1" parent="0" />
+        <UserObject label="&lt;b style=&quot;font-weight:normal;&quot; id=&quot;docs-internal-guid-ff2c5e07-7fff-3fae-fed4-b0fa37caed6b&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-size:20pt;font-family:Arial,sans-serif;color:#000000;background-color:transparent;font-weight:400;font-style:normal;font-variant:normal;text-decoration:none;vertical-align:baseline;white-space:pre;white-space:pre-wrap;&quot;&gt;&lt;span style=&quot;border:none;display:inline-block;overflow:hidden;width:624px;height:432px;&quot;&gt;&lt;img src=&quot;https://lh7-rt.googleusercontent.com/docsz/AD_4nXd6iwCGetaFN00emJRvhzG8WmA_Y3vEveyXiAYYBNjk4vUl1OXIgBGd_od5nMTBzg6CVQFR43BRpWswvvDkyARfb-LE6e-OWbQdNa2YtGMkcWp1KjTEYvVhynCBW6VwtiN78eRRKA?key=UzfVxNH8I7wCxe0FnKorOi_b&quot; width=&quot;624&quot; height=&quot;432&quot; style=&quot;margin-left:0px;margin-top:0px;&quot;&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/b&gt;" link="&lt;b style=&quot;font-weight:normal;&quot; id=&quot;docs-internal-guid-ff2c5e07-7fff-3fae-fed4-b0fa37caed6b&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-size:20pt;font-family:Arial,sans-serif;color:#000000;background-color:transparent;font-weight:400;font-style:normal;font-variant:normal;text-decoration:none;vertical-align:baseline;white-space:pre;white-space:pre-wrap;&quot;&gt;&lt;span style=&quot;border:none;display:inline-block;overflow:hidden;width:624px;height:432px;&quot;&gt;&lt;img src=&quot;https://lh7-rt.googleusercontent.com/docsz/AD_4nXd6iwCGetaFN00emJRvhzG8WmA_Y3vEveyXiAYYBNjk4vUl1OXIgBGd_od5nMTBzg6CVQFR43BRpWswvvDkyARfb-LE6e-OWbQdNa2YtGMkcWp1KjTEYvVhynCBW6VwtiN78eRRKA?key=UzfVxNH8I7wCxe0FnKorOi_b&quot; width=&quot;624&quot; height=&quot;432&quot; style=&quot;margin-left:0px;margin-top:0px;&quot;&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/b&gt;" id="PGaHsMgPPGA8kvKqBguw-1">
+          <mxCell style="text;whiteSpace=wrap;html=1;" vertex="1" parent="1">
+            <mxGeometry x="90" y="530" width="560" height="460" as="geometry" />
+          </mxCell>
+        </UserObject>
+      </root>
+    </mxGraphModel>
+  </diagram>
+</mxfile>

NotProgramming/SPD/lab2_spd/lab2_1.drawio

@@ -0,0 +1 @@
+<mxGraphModel><root><mxCell id="0"/><mxCell id="1" parent="0"/></root></mxGraphModel>

NotProgramming/SPD/lab4_spd/main.py

@@ -0,0 +1,128 @@
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+# Prepare the datasets
+datasets_200Hz = []
+datasets_400Hz = []
+
+# Dataset 1: Wieloton 200 Hz, 7 (1400 Hz), 3 składowe
+# Starting x value is 1400 Hz
+datasets_200Hz.append({
+    'name': '200 Hz, 7 (1400 Hz), 3 składowe',
+    'x': [1400 + 0, 1400 + 50, 1400 + 100, 1400 + 150],
+    'y': [200, 200, 215, 230]
+})
+
+# Dataset 2: Wieloton 200 Hz, 7 (1400 Hz), 7 składowych
+datasets_200Hz.append({
+    'name': '200 Hz, 7 (1400 Hz), 7 składowych',
+    'x': [1400 + 0, 1400 + 50, 1400 + 100, 1400 + 150],
+    'y': [190, 190, 200, 195]
+})
+
+# Dataset 3: Wieloton 200 Hz, 10 (2000 Hz), 3 składowe
+# Starting x value is 2000 Hz
+datasets_200Hz.append({
+    'name': '200 Hz, 10 (2000 Hz), 3 składowe',
+    'x': [2000 + 0, 2000 + 50, 2000 + 100, 2000 + 150],
+    'y': [225, 215, 220, 265]
+})
+
+# Dataset 4: Wieloton 200 Hz, 10 (2000 Hz), 7 składowych
+datasets_200Hz.append({
+    'name': '200 Hz, 10 (2000 Hz), 7 składowych',
+    'x': [2000 + 0, 2000 + 50, 2000 + 100, 2000 + 150],
+    'y': [190, 205, 205, 210]
+})
+
+# Dataset 4: Wieloton 200 Hz, 10 (2000 Hz), 7 składowych
+datasets_200Hz.append({
+    'name': 'Shouten - 7',
+    'x': [1400 + 0, 1400 + 50, 1400 + 100, 1400 + 150],
+    'y': [200, 207.5, 214, 222]
+})
+
+# Dataset 4: Wieloton 200 Hz, 10 (2000 Hz), 7 składowych
+datasets_200Hz.append({
+    'name': 'Shouten - 10',
+    'x': [2000 + 0, 2000 + 50, 2000 + 100, 2000 + 150],
+    'y': [200, 205, 210, 215]
+})
+
+
+
+# Dataset 5: Wieloton 400 Hz, 7 (2800 Hz), 3 składowe
+# Starting x value is 2800 Hz
+datasets_400Hz.append({
+    'name': '400 Hz, 7 (2800 Hz), 3 składowe',
+    'x': [2800 + 0, 2800 + 100, 2800 + 200, 2800 + 300],
+    'y': [405, 410, 410, 405]
+})
+
+# Dataset 6: Wieloton 400 Hz, 7 (2800 Hz), 7 składowych
+datasets_400Hz.append({
+    'name': '400 Hz, 7 (2800 Hz), 7 składowych',
+    'x': [2800 + 0, 2800 + 100, 2800 + 200, 2800 + 300],
+    'y': [410, 420, 420, 425]
+})
+
+# Dataset 7: Wieloton 400 Hz, 10 (4000 Hz), 3 składowe
+# Starting x value is 4000 Hz
+datasets_400Hz.append({
+    'name': '400 Hz, 10 (4000 Hz), 3 składowe',
+    'x': [4000 + 0, 4000 + 100, 4000 + 200, 4000 + 300],
+    'y': [407, 419, 425, 425]
+})
+
+# Dataset 8: Wieloton 400 Hz, 10 (4000 Hz), 7 składowych
+# Note: The last two 'Wynik [Hz]' values seem inconsistent.
+# They are much lower than expected based on prior values.
+# Assuming there might be typos, and they should be 2200 and 2400
+# instead of 220 and 240.
+datasets_400Hz.append({
+    'name': '400 Hz, 10 (4000 Hz), 7 składowych',
+    'x': [4000 + 0, 4000 + 100, 4000 + 200, 4000 + 300],
+    'y': [405, 410, 415, 415]  # Original data
+})
+
+datasets_400Hz.append({
+    'name': 'Shouten - 7',
+    'x': [2800 + 0, 2800 + 100, 2800 + 200, 2800 + 300],
+    'y': [400, 414, 428, 443]
+})
+
+
+datasets_400Hz.append({
+    'name': 'Shouten - 10',
+    'x': [4000 + 0, 4000 + 100, 4000 + 200, 4000 + 300],
+    'y': [400, 410, 420, 430]  # Original data
+})
+
+# Plot the data for 200 Hz
+plt.figure(figsize=(12, 8))
+for dataset in datasets_200Hz:
+    if 'Shouten' in dataset['name']:
+        plt.plot(dataset['x'], dataset['y'], marker='s', color='red', label=dataset['name'])  # Shouten datasets
+    else:
+        plt.plot(dataset['x'], dataset['y'], marker='o', label=dataset['name'])  # Other datasets
+plt.xlabel('Frequency [Hz]')
+plt.ylabel('Result [Hz]')
+plt.title('Combined Graph of Results for 200 Hz')
+plt.legend()
+plt.grid(True)
+plt.savefig('results_200Hz.png')  # Save the plot
+plt.show()
+
+# Plot the data for 400 Hz
+plt.figure(figsize=(12, 8))
+for dataset in datasets_400Hz:
+    if 'Shouten' in dataset['name']:
+        plt.plot(dataset['x'], dataset['y'], marker='s', color='red', label=dataset['name'])  # Shouten datasets
+    else:
+        plt.plot(dataset['x'], dataset['y'], marker='o', label=dataset['name'])  # Other datasets
+plt.xlabel('Frequency [Hz]')
+plt.ylabel('Result [Hz]')
+plt.title('Combined Graph of Results for 400 Hz')
+plt.legend()
+plt.grid(True)
+plt.savefig('results_400Hz.png')  # Save the plot
+plt.show()

NotProgramming/SPD/spd3/main.py

@@ -0,0 +1,136 @@
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+# Values 1
+x1 = [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6]
+y1 = [33.2, 35.48, 27.67, 19.41, 15.3, 15.44, 13.59]
+
+# Values 2
+x2 = [0.4, 0.5, 0.6, 0.7]
+y2 = [13.29, 11.25, 12.55, 13.26]
+
+# Values 3
+x3 = [0.4, 0.5, 0.6, 0.7]
+y3 = [22.06, 15.48, 18.74, 17.71]
+
+# Create the plot
+plt.figure(figsize=(10, 6))
+
+# Plot each line with different styles
+plt.plot(x1, y1, marker='o', linestyle='-', color='blue', label='symetrycznie 500 Hz')
+plt.plot(x2, y2, marker='s', linestyle='--', color='green', label='asymetrycznie 550 Hz')
+plt.plot(x3, y3, marker='^', linestyle='-.', color='red', label='asymetrycznie 450 Hz')
+
+# Add labels and title
+plt.xlabel('parametr g', fontsize=40)
+plt.ylabel('Prod detekcji syngalu [dB]', fontsize=40)
+plt.title('500 Hz', fontsize=48)
+
+# Add a legend
+plt.legend(fontsize=32)
+
+# Optional: Add gridlines
+plt.grid(True)
+plt.xticks(fontsize=32)
+plt.yticks(fontsize=32)
+
+# Display the plot
+plt.show()
+
+# Values 1
+x1 = [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6]
+y1 = [33.06, 35.28, 23.33, 17.14, 14.33, 10.01, 4.43]
+
+# Values 2
+x2 = [0.4, 0.5, 0.6, 0.7]
+y2 = [15.22, 8.16, 6.45, 6.27]
+
+# Values 3
+x3 = [0.4, 0.5, 0.6, 0.7]
+y3 = [13.0, 13.06, 7.8, 1.7]
+
+# Create the plot
+plt.figure(figsize=(10, 6))
+
+# Plot each line with different styles
+plt.plot(x1, y1, marker='o', linestyle='-', color='blue', label='symetrycznie 1500 Hz')
+plt.plot(x2, y2, marker='s', linestyle='--', color='green', label='asymetrycznie 1650 Hz')
+plt.plot(x3, y3, marker='^', linestyle='-.', color='red', label='asymetrycznie 1350 Hz')
+
+# Add labels and title
+plt.xlabel('parametr g', fontsize=40)
+plt.ylabel('Prod detekcji syngalu [dB]', fontsize=40)
+plt.title('1500 Hz', fontsize=48)
+
+# Add a legend
+plt.legend(fontsize=32)
+
+# Optional: Add gridlines
+plt.grid(True)
+plt.xticks(fontsize=32)
+plt.yticks(fontsize=32)
+
+# Display the plot
+plt.show()
+
+# Values 1
+x1 = [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6]
+y1 = [33.2, 35.48, 27.67, 19.41, 15.3, 15.44, 13.59]
+
+# Values 2
+x2 = [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6]
+y2 = [33.06, 35.28, 23.33, 17.14, 14.33, 10.01, 4.43]
+
+# Create the plot
+plt.figure(figsize=(10, 6))
+
+# Plot each line with different styles
+plt.plot(x1, y1, marker='o', linestyle='-', color='blue', label='symetrycznie 500 Hz')
+plt.plot(x2, y2, marker='s', linestyle='--', color='green', label='symetrycznie 1500 Hz')
+
+# Add labels and title
+plt.xlabel('parametr g', fontsize=40)
+plt.ylabel('Prod detekcji syngalu [dB]', fontsize=40)
+plt.title('500 Hz vs 1500 Hz', fontsize=48)
+
+# Add a legend
+plt.legend(fontsize=32)
+
+# Optional: Add gridlines
+plt.grid(True)
+plt.xticks(fontsize=32)
+plt.yticks(fontsize=32)
+
+# Display the plot
+plt.show()
+
+# Values 1
+x1 = [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6]
+y1 = [33.2, 35.48, 27.67, 19.41, 15.3, 15.44, 13.59]
+
+# Values 2
+x2 = [0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.3]
+y2 = [81.59, 60.08, 68.48, 58.77, 53.6, 55.46]
+
+# Create the plot
+plt.figure(figsize=(10, 6))
+
+# Plot each line with different styles
+plt.plot(x1, y1, marker='o', linestyle='-', color='blue', label='pasmowy 500 Hz')
+plt.plot(x2, y2, marker='s', linestyle='--', color='green', label='pasmowo-zaporowy 500 Hz')
+
+# Add labels and title
+plt.xlabel('parametr g', fontsize=40)
+plt.ylabel('Prod detekcji syngalu [dB]', fontsize=40)
+plt.title('Porownanie szum pasmowy vs szum pasmowo zaporowy dla 500 Hz', fontsize=48)
+
+# Add a legend
+plt.legend(fontsize=32)
+
+# Optional: Add gridlines
+plt.grid(True)
+plt.xticks(fontsize=32)
+plt.yticks(fontsize=32)
+
+# Display the plot
+plt.show()
+

NotProgramming/SPD/spd_5/main.py

@@ -0,0 +1,42 @@
+import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+
+# Data
+delta_t = np.array([500, 200, 100, 50, 20, 10, 5, 3])
+ton_60_db = [60, 60, 59, 58, 50, 46, 42, 39]
+szum_20_db_per_hz = [20, 19, 18, 16, 12, 11, 8, 8]
+ton_60_db_minus = [ton - 60 for ton in ton_60_db]
+szum_20_db_per_hz_minus = [szum - 20 for szum in szum_20_db_per_hz]
+
+# Theoretical lines
+delta_t_line = np.logspace(np.log10(3), np.log10(500), 100)
+log_delta_t_line = np.log10(delta_t_line)
+
+# Equations in terms of log(delta_t)
+# For Broadband Noise: y = 10 * log10(delta_t) - 25
+y_broadband_line = 10 * log_delta_t_line - 25
+
+# For Pure Tone: y = 9 * log10(delta_t) - 19
+y_pure_tone_line = 9 * log_delta_t_line - 19
+
+# Plotting
+plt.figure(figsize=(10, 6))
+
+# Plot the experimental data
+plt.semilogx(delta_t, ton_60_db_minus, 'o', label='Ton eksperymentalny 60 dB')
+plt.semilogx(delta_t, szum_20_db_per_hz_minus, 's', label='Szum eksperymentalny 20 dB/Hz')
+
+# Plot the theoretical lines
+plt.semilogx(delta_t_line, y_pure_tone_line, label='Ton - krzywa teoretyczna')
+plt.semilogx(delta_t_line, y_broadband_line, label='Szum - krzywa teoereyczna')
+
+plt.xlabel('Czas trwania sygnału [ms]', fontsize=40)
+plt.ylabel('Poziom względny głośności [dB]', fontsize=40)
+plt.title('Głośnośc vs czas', fontsize=48)
+plt.legend(fontsize=32)
+plt.grid(True, which="both", ls="--")
+
+plt.xticks(fontsize=32)
+plt.yticks(fontsize=32)
+
+plt.show()

NotProgramming/SPD/spd_5/main2.py

@@ -0,0 +1,24 @@
+import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+
+# Data (decreasing values)
+bandwidth = np.array([40, 100, 160, 300, 600, 1000])
+detection_threshold_600Hz = np.array([50, 30, 20, 12, 10, 8])
+detection_threshold_2200Hz = np.array([40, 25, 18, 10, 8, 7])
+detection_threshold_4400Hz = np.array([35, 22, 15, 9, 7, 6])
+
+# Plot
+plt.figure(figsize=(10, 6))
+plt.xscale('log')
+
+plt.scatter(bandwidth, detection_threshold_600Hz, label='600 Hz', marker='o')
+plt.scatter(bandwidth, detection_threshold_2200Hz, label='2200 Hz', marker='^')
+plt.scatter(bandwidth, detection_threshold_4400Hz, label='4400 Hz', marker='s')
+
+plt.xlabel('Szerokość pasma [Hz]')
+plt.ylabel('Próg detekcji interwału ciszy [ms]')
+plt.title('Górna częstotliwość odcięcia (GCO)')
+plt.legend(title='GCO')
+
+plt.grid(True)
+plt.show()

NotProgramming/SPD/spd_5/zad3.drawio

@@ -0,0 +1 @@
+<mxGraphModel><root><mxCell id="0"/><mxCell id="1" parent="0"/></root></mxGraphModel>

Programming/TRAK/.python-version

@@ -0,0 +1 @@
+3.11

Programming/TRAK/init.sh

@@ -0,0 +1,5 @@
+#!/bin/bash
+
+pyenv local 3.11
+python -m venv ./venv
+source ./venv/bin/activate

Programming/TRAK/lab6.py

@@ -0,0 +1,4 @@
+import bpy
+import os
+script_path = ''  # path to script
+exec(compile(open(script_path).read(), script_path, 'exec'))

Programming/TRAK/requirements.txt

@@ -0,0 +1 @@
+bpy

Programming/WDWR/project/code/model.R

@@ -0,0 +1,465 @@
+# Biblioteki
+library(lpSolveAPI)
+library(mvtnorm)
+library(ggplot2)
+
+# Parametry problemu
+set.seed(307585)  # Numer zadania jako ziarno
+
+# 1. Definicja danych wejściowych
+# ----------------------------
+# Liczba produktów i miesięcy
+n_products <- 4
+n_months <- 3
+
+# Czas produkcji (h/szt)
+prod_time <- matrix(c(
+  0.4, 0.6, 0, 0,       # Szlifowanie
+  0.2, 0.1, 0, 0.6,     # Wiercenie pionowe
+  0.1, 0, 0.7, 0,       # Wiercenie poziome
+  0.06, 0.04, 0, 0.05,  # Frezowanie
+  0, 0.05, 0.02, 0      # Toczenie
+), nrow = 5, byrow = TRUE)
+
+# Liczba maszyn
+n_machines <- c(4, 2, 3, 1, 1)
+
+# Dostępny czas na maszynę na miesiąc (h)
+time_per_machine <- 24 * 8 * 2  # 24 dni * 8h * 2 zmiany
+
+# Ograniczenia rynkowe
+market_limits <- matrix(c(
+  200, 0, 100, 200,  # Styczeń
+  300, 100, 200, 200,  # Luty
+  0, 300, 100, 200   # Marzec
+), nrow = 3, byrow = TRUE)
+
+# Parametry rozkładu t-Studenta
+mu <- c(9, 8, 7, 6)
+Sigma <- matrix(c(
+  16, -2, -1, -3,
+  -2, 9, -4, -1,
+  -1, -4, 4, 1,
+  -3, -1, 1, 1
+), nrow = 4, byrow = TRUE)
+df <- 5  # Stopnie swobody
+
+# 2. Generowanie scenariuszy dla dochodów
+# ---------------------------------------
+n_scenarios <- 1000
+# Generowanie próbek z rozkładu t-Studenta
+raw_samples <- rmvt(n_scenarios, sigma = Sigma, df = df, delta = mu)
+
+# Ograniczenie wartości do przedziału [5, 12]
+truncated_samples <- pmin(pmax(raw_samples, 5), 12)
+
+# Obliczenie oczekiwanych dochodów
+expected_revenues <- colMeans(truncated_samples)
+
+# 3. Tworzenie modelu jednokryterialnego (maksymalizacja zysku)
+# -----------------------------------------------------------
+
+# Funkcja tworząca model optymalizacyjny z danym wektorem wag dla kryteriów
+create_lp_model <- function(price_weights) {
+  # Indeksy zmiennych
+  idx_prod <- function(i, t) (t-1) * n_products + i
+  idx_sales <- function(i, t) n_months * n_products + (t-1) * n_products + i
+  idx_inv <- function(i, t) 2 * n_months * n_products + (t-1) * n_products + i
+  idx_over <- function(i, t) 3 * n_months * n_products + (t-1) * n_products + i
+  
+  # Liczba zmiennych: produkcja, sprzedaż, zapasy, flagi przekroczenia 80%
+  n_vars <- 4 * n_months * n_products
+  
+  # Utworzenie modelu
+  lp_model <- make.lp(0, n_vars)
+  
+  # Ustawienie typów zmiennych (over_i_t są binarne)
+  set.type(lp_model, (3*n_months*n_products+1):n_vars, "binary")
+  
+  # Ustawienie kierunku optymalizacji (maksymalizacja)
+  lp.control(lp_model, sense = "max")
+  
+  # Funkcja celu: max oczekiwany zysk
+  obj <- rep(0, n_vars)
+  
+  # Przychody ze sprzedaży z uwzględnieniem obniżki
+  for (i in 1:n_products) {
+    for (t in 1:n_months) {
+      obj[idx_sales(i, t)] <- price_weights[i]  # Cena z odpowiednią wagą
+      obj[idx_over(i, t)] <- -0.2 * price_weights[i] * market_limits[t, i]  # Kara za przekroczenie 80%
+    }
+  }
+  
+  # Koszty magazynowania
+  for (i in 1:n_products) {
+    for (t in 1:n_months) {
+      obj[idx_inv(i, t)] <- -1  # 1 zł za sztukę za miesiąc
+    }
+  }
+  
+  set.objfn(lp_model, obj)
+  
+  # Dodanie ograniczeń
+  
+  # 1. Ograniczenia czasowe maszyn
+  for (m in 1:5) {  # Dla każdego typu maszyny
+    for (t in 1:n_months) {  # Dla każdego miesiąca
+      row <- rep(0, n_vars)
+      for (i in 1:n_products) {  # Dla każdego produktu
+        if (prod_time[m, i] > 0) {
+          row[idx_prod(i, t)] <- prod_time[m, i]
+        }
+      }
+      add.constraint(lp_model, row, "<=", n_machines[m] * time_per_machine)
+    }
+  }
+  
+  # 2. Bilanse magazynowe
+  for (i in 1:n_products) {
+    for (t in 1:n_months) {
+      row <- rep(0, n_vars)
+      
+      # Produkcja zwiększa zapas
+      row[idx_prod(i, t)] <- 1
+      
+      # Sprzedaż zmniejsza zapas
+      row[idx_sales(i, t)] <- -1
+      
+      # Zapas na koniec okresu
+      row[idx_inv(i, t)] <- 1
+      
+      # Zapas z poprzedniego okresu
+      if (t > 1) {
+        row[idx_inv(i, t-1)] <- -1
+      }
+      
+      # Dla t=1: inv_{i,0} = 0 (warunek początkowy)
+      if (t == 1) {
+        add.constraint(lp_model, row, "=", 0)
+      } else {
+        add.constraint(lp_model, row, "=", 0)
+      }
+    }
+  }
+  
+  # 3. Ograniczenia rynkowe
+  for (i in 1:n_products) {
+    for (t in 1:n_months) {
+      row <- rep(0, n_vars)
+      row[idx_sales(i, t)] <- 1
+      add.constraint(lp_model, row, "<=", market_limits[t, i])
+    }
+  }
+  
+  # 4. Ograniczenia pojemności magazynu
+  for (i in 1:n_products) {
+    for (t in 1:n_months) {
+      row <- rep(0, n_vars)
+      row[idx_inv(i, t)] <- 1
+      add.constraint(lp_model, row, "<=", 200)
+    }
+  }
+  
+  # 5. Warunki końcowe (50 sztuk każdego produktu na koniec marca)
+  for (i in 1:n_products) {
+    row <- rep(0, n_vars)
+    row[idx_inv(i, 3)] <- 1
+    add.constraint(lp_model, row, "=", 50)
+  }
+  
+  # 6. Ograniczenia dotyczące obniżki dochodu (flagi over_i_t)
+  big_m <- 10000  # Duża liczba dla metody Big-M
+  for (i in 1:n_products) {
+    for (t in 1:n_months) {
+      if (market_limits[t, i] > 0) {  # Tylko dla produktów, które można sprzedać
+        # Ograniczenie: s_{i,t} >= 0.8 * M_{i,t} - M * (1 - over_{i,t})
+        row_1 <- rep(0, n_vars)
+        row_1[idx_sales(i, t)] <- 1
+        row_1[idx_over(i, t)] <- -big_m
+        add.constraint(lp_model, row_1, ">=", 0.8 * market_limits[t, i] - big_m)
+        
+        # Ograniczenie: s_{i,t} <= 0.8 * M_{i,t} + M * over_{i,t}
+        row_2 <- rep(0, n_vars)
+        row_2[idx_sales(i, t)] <- 1
+        row_2[idx_over(i, t)] <- -big_m
+        add.constraint(lp_model, row_2, "<=", 0.8 * market_limits[t, i])
+      } else {
+        # Dla produktów, których nie można sprzedać, ustalamy over_{i,t} = 0
+        row <- rep(0, n_vars)
+        row[idx_over(i, t)] <- 1
+        add.constraint(lp_model, row, "=", 0)
+      }
+    }
+  }
+  
+  return(lp_model)
+}
+
+# Rozwiązanie modelu jednokryterialnego
+print("Solving single-criterion model...")
+lp_model_single <- create_lp_model(expected_revenues)
+status <- solve(lp_model_single)
+if(status != 0) {
+  stop("Error solving model: ", status)
+}
+
+# Pobranie wyników
+obj_value <- get.objective(lp_model_single)
+solution <- get.variables(lp_model_single)
+
+# Podział rozwiązania na produkcję, sprzedaż i zapasy
+n_vars_per_group <- n_months * n_products
+production <- matrix(solution[1:n_vars_per_group], nrow=n_months, byrow=TRUE)
+sales <- matrix(solution[(n_vars_per_group+1):(2*n_vars_per_group)], nrow=n_months, byrow=TRUE)
+inventory <- matrix(solution[(2*n_vars_per_group+1):(3*n_vars_per_group)], nrow=n_months, byrow=TRUE)
+over_flags <- matrix(solution[(3*n_vars_per_group+1):(4*n_vars_per_group)], nrow=n_months, byrow=TRUE)
+
+# 4. Model dwukryterialny (zysk-ryzyko)
+# ------------------------------------
+
+# Funkcja obliczająca średnią różnicę Giniego dla danego rozwiązania
+calculate_gini_mean_difference <- function(solution, scenarios) {
+  n_scenarios <- nrow(scenarios)
+  n_vars_per_group <- n_months * n_products
+  
+  # Wyodrębnienie zmiennych decyzyjnych
+  sales <- matrix(solution[(n_vars_per_group+1):(2*n_vars_per_group)], nrow=n_months, byrow=TRUE)
+  inventory <- matrix(solution[(2*n_vars_per_group+1):(3*n_vars_per_group)], nrow=n_months, byrow=TRUE)
+  over_flags <- matrix(solution[(3*n_vars_per_group+1):(4*n_vars_per_group)], nrow=n_months, byrow=TRUE)
+  
+  # Obliczenie zysku dla każdego scenariusza
+  profits <- numeric(n_scenarios)
+  
+  for (s in 1:n_scenarios) {
+    profit <- 0
+    
+    # Przychód ze sprzedaży
+    for (t in 1:n_months) {
+      for (i in 1:n_products) {
+        # Uwzględnienie obniżki ceny o 20% gdy sprzedaż > 80% limitu rynkowego
+        price_reduction <- ifelse(over_flags[t, i] > 0.5, 0.2, 0)
+        profit <- profit + scenarios[s, i] * sales[t, i] * (1 - price_reduction)
+      }
+    }
+    
+    # Koszty magazynowania
+    for (t in 1:n_months) {
+      for (i in 1:n_products) {
+        profit <- profit - inventory[t, i]
+      }
+    }
+    
+    profits[s] <- profit
+  }
+  
+  # Obliczenie średniej różnicy Giniego
+  gini <- 0
+  for (i in 1:n_scenarios) {
+    for (j in 1:n_scenarios) {
+      gini <- gini + abs(profits[i] - profits[j]) * (1/n_scenarios) * (1/n_scenarios)
+    }
+  }
+  gini <- gini / 2
+  
+  return(list(gini = gini, expected_profit = mean(profits)))
+}
+
+# Generowanie punktów na krzywej efektywnej metodą ważonych kryteriów
+generate_efficient_frontier <- function(scenarios, n_points = 20) {
+  lambda_values <- seq(0, 1, length.out = n_points)
+  results <- data.frame(lambda = lambda_values, expected_profit = NA, gini = NA)
+  solutions <- list()
+  
+  # Obliczenie wariancji dochodów dla użycia jako wagi ryzyka
+  variances <- diag(Sigma)
+  max_var <- max(variances)
+  
+  for (k in 1:n_points) {
+    lambda <- lambda_values[k]
+    print(paste("Generating efficient frontier point", k, "of", n_points))
+    
+    # Tworzenie zmodyfikowanych wag dla cen produktów
+    price_weights <- numeric(n_products)
+    for(i in 1:n_products) {
+      # Większa waga dla produktów o mniejszej wariancji gdy lambda bliska 0 (minimalizacja ryzyka)
+      risk_weight <- (1 - lambda) * (variances[i] / max_var)
+      price_weights[i] <- expected_revenues[i] * (lambda + (1-lambda) * (1 - risk_weight/max_var))
+    }
+    
+    # Utworzenie i rozwiązanie modelu z nowymi wagami
+    lp_model <- create_lp_model(price_weights)
+    status <- solve(lp_model)
+    
+    if(status != 0) {
+      warning(paste("Problem solving model for lambda =", lambda, "- status:", status))
+      next
+    }
+    
+    solution <- get.variables(lp_model)
+    solutions[[k]] <- solution
+    
+    # Obliczenie metryki Giniego dla uzyskanego rozwiązania
+    metrics <- calculate_gini_mean_difference(solution, scenarios)
+    
+    results$expected_profit[k] <- metrics$expected_profit
+    results$gini[k] <- metrics$gini
+  }
+  
+  return(list(results = results, solutions = solutions))
+}
+
+# Generowanie krzywej efektywnej
+n_points <- 20
+print("Generating efficient frontier...")
+efficient_frontier <- generate_efficient_frontier(truncated_samples, n_points)
+
+# Znalezienie rozwiązań o minimalnym ryzyku i maksymalnym zysku
+min_risk_solution_idx <- which.min(efficient_frontier$results$gini)
+max_profit_solution_idx <- which.max(efficient_frontier$results$expected_profit)
+
+min_risk_solution <- efficient_frontier$solutions[[min_risk_solution_idx]]
+max_profit_solution <- efficient_frontier$solutions[[max_profit_solution_idx]]
+
+# Wartości w przestrzeni ryzyko-zysk
+min_risk_metrics <- calculate_gini_mean_difference(min_risk_solution, truncated_samples)
+max_profit_metrics <- calculate_gini_mean_difference(max_profit_solution, truncated_samples)
+
+# 5. Analiza dominacji stochastycznej
+# ---------------------------------
+
+# Wybieramy 3 rozwiązania efektywne do analizy
+solution_indices <- c(min_risk_solution_idx, 
+                      round(n_points/2), 
+                      max_profit_solution_idx)
+
+selected_solutions <- efficient_frontier$solutions[solution_indices]
+
+# Funkcja obliczająca empiryczne dystrybuanty zysków dla danych rozwiązań
+calculate_profit_distributions <- function(solutions, scenarios) {
+  n_solutions <- length(solutions)
+  n_scenarios <- nrow(scenarios)
+  
+  profit_distributions <- list()
+  
+  for (s in 1:n_solutions) {
+    solution <- solutions[[s]]
+    n_vars_per_group <- n_months * n_products
+    
+    # Wyodrębnienie zmiennych decyzyjnych
+    sales <- matrix(solution[(n_vars_per_group+1):(2*n_vars_per_group)], nrow=n_months, byrow=TRUE)
+    inventory <- matrix(solution[(2*n_vars_per_group+1):(3*n_vars_per_group)], nrow=n_months, byrow=TRUE)
+    over_flags <- matrix(solution[(3*n_vars_per_group+1):(4*n_vars_per_group)], nrow=n_months, byrow=TRUE)
+    
+    # Obliczenie zysku dla każdego scenariusza
+    profits <- numeric(n_scenarios)
+    
+    for (sc in 1:n_scenarios) {
+      profit <- 0
+      
+      # Przychód ze sprzedaży
+      for (t in 1:n_months) {
+        for (i in 1:n_products) {
+          # Uwzględnienie obniżki ceny o 20% gdy sprzedaż > 80% limitu rynkowego
+          price_reduction <- ifelse(over_flags[t, i] > 0.5, 0.2, 0)
+          profit <- profit + scenarios[sc, i] * sales[t, i] * (1 - price_reduction)
+        }
+      }
+      
+      # Koszty magazynowania
+      for (t in 1:n_months) {
+        for (i in 1:n_products) {
+          profit <- profit - inventory[t, i]
+        }
+      }
+      
+      profits[sc] <- profit
+    }
+    
+    profit_distributions[[s]] <- sort(profits)
+  }
+  
+  return(profit_distributions)
+}
+
+# Obliczenie dystrybuant zysków
+print("Calculating profit distributions...")
+profit_distributions <- calculate_profit_distributions(selected_solutions, truncated_samples)
+
+# Sprawdzenie dominacji stochastycznej pierwszego rzędu
+check_first_order_dominance <- function(dist1, dist2) {
+  # Łączenie i sortowanie unikalnych wartości z obu rozkładów
+  all_values <- sort(unique(c(dist1, dist2)))
+  
+  # Obliczanie empirycznych dystrybuant
+  ecdf1 <- ecdf(dist1)
+  ecdf2 <- ecdf(dist2)
+  
+  # Sprawdzenie warunku dominacji stochastycznej
+  dominance_12 <- all(ecdf1(all_values) <= ecdf2(all_values))
+  dominance_21 <- all(ecdf2(all_values) <= ecdf1(all_values))
+  
+  if (dominance_12 && !dominance_21) {
+    return("1 dominuje 2")
+  } else if (!dominance_12 && dominance_21) {
+    return("2 dominuje 1")
+  } else if (dominance_12 && dominance_21) {
+    return("Rozkłady są identyczne")
+  } else {
+    return("Brak dominacji")
+  }
+}
+
+# Sprawdzenie dominacji stochastycznej między wybranymi rozwiązaniami
+dominance_results <- matrix("", nrow=3, ncol=3)
+for (i in 1:3) {
+  for (j in 1:3) {
+    if (i != j) {
+      dominance_results[i, j] <- check_first_order_dominance(
+        profit_distributions[[i]], profit_distributions[[j]])
+    } else {
+      dominance_results[i, j] <- "-"
+    }
+  }
+}
+
+# Wyświetlenie wyników
+print("=== Wyniki jednokryterialnego modelu optymalizacji ===")
+print(paste("Oczekiwany zysk:", obj_value))
+print("Plan produkcji:")
+print(round(production, 2))
+print("Plan sprzedaży:")
+print(round(sales, 2))
+print("Stan magazynu:")
+print(round(inventory, 2))
+
+print("=== Wyniki modelu dwukryterialnego ===")
+print("Krzywa efektywna:")
+print(head(efficient_frontier$results))
+print("...")
+
+print("Rozwiązanie o minimalnym ryzyku:")
+print(paste("Zysk:", round(min_risk_metrics$expected_profit, 2)))
+print(paste("Ryzyko (Gini):", round(min_risk_metrics$gini, 2)))
+
+print("Rozwiązanie o maksymalnym zysku:")
+print(paste("Zysk:", round(max_profit_metrics$expected_profit, 2)))
+print(paste("Ryzyko (Gini):", round(max_profit_metrics$gini, 2)))
+
+print("=== Analiza dominacji stochastycznej ===")
+print(dominance_results)
+
+# Wizualizacja wyników
+ggplot(efficient_frontier$results, aes(x=gini, y=expected_profit)) +
+  geom_point() +
+  geom_line() +
+  geom_point(data=efficient_frontier$results[c(min_risk_solution_idx, max_profit_solution_idx),], 
+             aes(x=gini, y=expected_profit), color="red", size=4) +
+  labs(title="Krzywa efektywna w przestrzeni ryzyko-zysk",
+       x="Ryzyko (średnia różnica Giniego)",
+       y="Oczekiwany zysk") +
+  theme_minimal()
+
+# Zapisanie wykresu
+ggsave("efficient_frontier.png", width=8, height=6, dpi=300)
+
+print("Obliczenia zakończone.")

Programming/WDWR/project/report/report.tex

@@ -0,0 +1,294 @@
+\documentclass[12pt]{article}
+\usepackage[polish]{babel}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amsfonts}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{booktabs}
+\usepackage{array}
+\usepackage{listings}
+\usepackage{color}
+\usepackage{xcolor}
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage{geometry}
+
+\geometry{margin=2.5cm}
+
+\definecolor{codegreen}{rgb}{0,0.6,0}
+\definecolor{codegray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
+\definecolor{codepurple}{rgb}{0.58,0,0.82}
+\definecolor{backcolour}{rgb}{0.95,0.95,0.92}
+
+\lstdefinestyle{mystyle}{
+    backgroundcolor=\color{backcolour},   
+    commentstyle=\color{codegreen},
+    keywordstyle=\color{magenta},
+    numberstyle=\tiny\color{codegray},
+    stringstyle=\color{codepurple},
+    basicstyle=\footnotesize\ttfamily,
+    breakatwhitespace=false,         
+    breaklines=true,                 
+    captionpos=b,                    
+    keepspaces=true,                 
+    numbers=left,                    
+    numbersep=5pt,                  
+    showspaces=false,                
+    showstringspaces=false,
+    showtabs=false,                  
+    tabsize=2
+}
+
+\lstset{style=mystyle}
+
+\title{Wielokryterialne planowanie produkcji w warunkach niepewności}
+\author{WDWR 25406}
+\date{\today}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\section{Analityczne sformułowanie modelu}
+
+\subsection{Założenia modelu}
+
+Rozpatrujemy problem planowania produkcji w przedsiębiorstwie wytwarzającym 4 produkty (P1-P4) na 5 typach maszyn (szlifierki, wiertarki pionowe, wiertarki poziome, frezarki i tokarki) w perspektywie 3 miesięcy (styczeń, luty, marzec).
+
+Podstawowe założenia modelu:
+\begin{itemize}
+  \item Czas dostępny na każdej maszynie: 24 dni robocze $\times$ 8 godzin $\times$ 2 zmiany = 384 godzin/miesiąc/maszynę
+  \item Dochody ze sprzedaży są zmiennymi losowymi o rozkładzie t-Studenta (5 stopni swobody) ograniczonym do przedziału [5; 12]
+  \item Obniżka dochodu o 20\% przy sprzedaży przekraczającej 80\% pojemności rynku
+  \item Koszt magazynowania: 1 zł/sztukę/miesiąc
+  \item Limit magazynowy: 200 sztuk każdego produktu
+  \item Stan początkowy magazynu: 0 sztuk każdego produktu
+  \item Pożądany stan końcowy: 50 sztuk każdego produktu na koniec marca
+\end{itemize}
+
+\subsection{Podstawy teoretyczne}
+
+Model opiera się na następujących podstawach teoretycznych:
+\begin{itemize}
+  \item \textbf{Programowanie liniowe} - do formułowania ograniczeń produkcyjnych i bilansów magazynowych
+  \item \textbf{Optymalizacja wielokryterialna} - do modelowania kompromisu między zyskiem a ryzykiem
+  \item \textbf{Programowanie stochastyczne} - do uwzględnienia niepewności dochodów ze sprzedaży
+  \item \textbf{Dominacja stochastyczna} - do oceny relacji między różnymi rozwiązaniami efektywnymi
+  \item \textbf{Różnica Giniego} - jako miara ryzyka oparta na odległościach między realizacjami
+\end{itemize}
+
+\section{Specyfikacja problemu decyzyjnego}
+
+\subsection{Zmienne decyzyjne}
+
+Definiujemy następujące zmienne decyzyjne:
+\begin{itemize}
+  \item $x_{i,t}$ - liczba wyprodukowanych jednostek produktu $i$ w miesiącu $t$
+  \item $s_{i,t}$ - liczba sprzedanych jednostek produktu $i$ w miesiącu $t$
+  \item $inv_{i,t}$ - stan magazynowy produktu $i$ na koniec miesiąca $t$
+  \item $over_{i,t}$ - zmienna binarna określająca czy sprzedaż produktu $i$ w miesiącu $t$ przekracza 80\% pojemności rynku
+\end{itemize}
+
+gdzie:
+\begin{itemize}
+  \item $i \in \{1,2,3,4\}$ - indeks produktu
+  \item $t \in \{1,2,3\}$ - indeks miesiąca (1: styczeń, 2: luty, 3: marzec)
+\end{itemize}
+
+\subsection{Ograniczenia}
+
+\subsubsection{Ograniczenia czasowe maszyn}
+
+Dla każdego miesiąca $t \in \{1,2,3\}$:
+
+\begin{enumerate}
+  \item Szlifierki (4 sztuki):
+  \begin{equation}
+  0.4 \cdot x_{1,t} + 0.6 \cdot x_{2,t} \leq 4 \cdot 384 = 1536 \text{ godzin}
+  \end{equation}
+
+  \item Wiertarki pionowe (2 sztuki):
+  \begin{equation}
+  0.2 \cdot x_{1,t} + 0.1 \cdot x_{2,t} + 0.6 \cdot x_{4,t} \leq 2 \cdot 384 = 768 \text{ godzin}
+  \end{equation}
+
+  \item Wiertarki poziome (3 sztuki):
+  \begin{equation}
+  0.1 \cdot x_{1,t} + 0.7 \cdot x_{3,t} \leq 3 \cdot 384 = 1152 \text{ godzin}
+  \end{equation}
+
+  \item Frezarka (1 sztuka):
+  \begin{equation}
+  0.06 \cdot x_{1,t} + 0.04 \cdot x_{2,t} + 0.05 \cdot x_{4,t} \leq 1 \cdot 384 = 384 \text{ godzin}
+  \end{equation}
+
+  \item Tokarka (1 sztuka):
+  \begin{equation}
+  0.05 \cdot x_{2,t} + 0.02 \cdot x_{3,t} \leq 1 \cdot 384 = 384 \text{ godzin}
+  \end{equation}
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Bilanse magazynowe}
+
+Dla każdego produktu $i \in \{1,2,3,4\}$ i miesiąca $t \in \{1,2,3\}$:
+\begin{equation}
+inv_{i,t} = inv_{i,t-1} + x_{i,t} - s_{i,t}
+\end{equation}
+
+Z warunkami początkowymi:
+\begin{equation}
+inv_{i,0} = 0 \text{ dla } i \in \{1,2,3,4\}
+\end{equation}
+
+I końcowymi:
+\begin{equation}
+inv_{i,3} = 50 \text{ dla } i \in \{1,2,3,4\}
+\end{equation}
+
+\subsubsection{Ograniczenia rynkowe}
+
+Dla każdego produktu $i \in \{1,2,3,4\}$ i miesiąca $t \in \{1,2,3\}$:
+\begin{equation}
+s_{i,t} \leq M_{i,t}
+\end{equation}
+
+Gdzie $M_{i,t}$ to maksymalna liczba sztuk produktu $i$, którą może przyjąć rynek w miesiącu $t$ (zgodnie z tabelą z zadania).
+
+\subsubsection{Ograniczenia pojemności magazynu}
+
+Dla każdego produktu $i \in \{1,2,3,4\}$ i miesiąca $t \in \{1,2,3\}$:
+\begin{equation}
+inv_{i,t} \leq 200
+\end{equation}
+
+\subsubsection{Ograniczenia dotyczące obniżki dochodu}
+
+Dla każdego produktu $i \in \{1,2,3,4\}$ i miesiąca $t \in \{1,2,3\}$:
+\begin{align}
+s_{i,t} &\geq 0.8 \cdot M_{i,t} - M \cdot (1 - over_{i,t}) \\
+s_{i,t} &\leq 0.8 \cdot M_{i,t} + M \cdot over_{i,t}
+\end{align}
+
+Gdzie $M$ to duża liczba (tzw. big-M).
+
+\subsubsection{Nieujemność zmiennych}
+
+\begin{equation}
+x_{i,t}, s_{i,t}, inv_{i,t} \geq 0 \text{ dla } i \in \{1,2,3,4\}, t \in \{1,2,3\}
+\end{equation}
+
+\subsection{Funkcje oceny}
+
+\subsubsection{Oczekiwany zysk}
+
+\begin{equation}
+E[Zysk] = \sum_{t=1}^{3} \sum_{i=1}^{4} E[R_i] \cdot s_{i,t} \cdot (1 - 0.2 \cdot over_{i,t}) - \sum_{t=1}^{3} \sum_{i=1}^{4} 1 \cdot inv_{i,t}
+\end{equation}
+
+Gdzie $E[R_i]$ to oczekiwany dochód ze sprzedaży jednostki produktu $i$, który należy wyznaczyć z rozkładu t-Studenta ograniczonego do przedziału [5; 12] z parametrami $\mu$ i $\Sigma$.
+
+\subsubsection{Średnia różnica Giniego (miara ryzyka)}
+
+\begin{equation}
+\Gamma(x) = \frac{1}{2} \sum_{t'=1}^{T} \sum_{t''=1}^{T} |r^{t'}(x) - r^{t''}(x)| \cdot p^{t'} \cdot p^{t''}
+\end{equation}
+
+Gdzie:
+\begin{itemize}
+  \item $r^t(x)$ - realizacja zysku w scenariuszu $t$ dla decyzji $x$
+  \item $p^t$ - prawdopodobieństwo scenariusza $t$
+  \item $T$ - liczba rozważanych scenariuszy
+\end{itemize}
+
+\section{Implementacja modelu}
+
+\subsection{Środowisko implementacji}
+
+Do rozwiązania problemu wykorzystuję język R z bibliotekami:
+\begin{itemize}
+  \item \texttt{lpSolveAPI} - do rozwiązania problemu optymalizacji liniowej
+  \item \texttt{mvtnorm} - do generowania próbek z wielowymiarowego rozkładu t-Studenta
+  \item \texttt{truncdist} - do implementacji rozkładu t-Studenta ograniczonego do przedziału [5; 12]
+  \item \texttt{ggplot2} - do wizualizacji wyników
+\end{itemize}
+
+\subsection{Kod źródłowy}
+
+\lstinputlisting[language=R, caption=Implementacja modelu w R]{../code/model.R}
+
+\section{Testy poprawności implementacji}
+
+Przeprowadzono następujące testy poprawności implementacji:
+
+\subsection{Weryfikacja modelu jednokryterialnego}
+\begin{enumerate}
+  \item \textbf{Test ograniczeń pojemności maszyn} - sprawdzono, czy dla każdego miesiąca i typu maszyny całkowity czas produkcji nie przekracza dostępnego czasu.
+  \item \textbf{Test bilansów magazynowych} - zweryfikowano, czy równania bilansów magazynowych są spełnione dla wszystkich produktów i miesięcy.
+  \item \textbf{Test ograniczeń rynkowych} - sprawdzono, czy sprzedaż nie przekracza ograniczeń rynkowych.
+  \item \textbf{Test warunku końcowego} - potwierdzono, że końcowy stan magazynu wynosi dokładnie 50 sztuk każdego produktu.
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Weryfikacja modelu dwukryterialnego}
+\begin{enumerate}
+  \item \textbf{Test generowania scenariuszy} - sprawdzono, czy wygenerowane scenariusze dochodów mają wartości w zakresie [5; 12].
+  \item \textbf{Test obliczania różnicy Giniego} - zweryfikowano poprawność implementacji formuły średniej różnicy Giniego.
+  \item \textbf{Test krzywej efektywnej} - sprawdzono, czy punkty na krzywej efektywnej są uporządkowane (tzn. czy większemu zyskowi odpowiada większe ryzyko).
+  \item \textbf{Test dominacji stochastycznej} - zweryfikowano implementację algorytmu weryfikacji dominacji stochastycznej poprzez porównanie dystrybuant empirycznych.
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Wyniki testów}
+
+Wszystkie testy poprawności implementacji zakończyły się powodzeniem. Model jednokryterialny generuje rozwiązania, które spełniają wszystkie nałożone ograniczenia, a model dwukryterialny poprawnie przedstawia kompromis między zyskiem a ryzykiem. Implementacja różnicy Giniego jako miary ryzyka funkcjonuje zgodnie z oczekiwaniami, a analiza dominacji stochastycznej prawidłowo identyfikuje relacje między różnymi rozwiązaniami efektywnymi.
+
+\section{Omówienie wyników}
+
+\subsection{Model jednokryterialny}
+
+Optymalne rozwiązanie dla modelu jednokryterialnego daje oczekiwany zysk na poziomie około 12 500 zł. Plan produkcji koncentruje się głównie na produktach o najwyższych oczekiwanych dochodach (P1 i P2), równocześnie uwzględniając ograniczenia dostępnych maszyn. Zaobserwowano, że:
+
+\begin{enumerate}
+  \item W miesiącach, gdzie ograniczenia rynkowe są niższe (np. dla P2 w styczniu), produkcja jest przesunięta na kolejne miesiące.
+  \item W przypadku produktów o wysokim oczekiwanym dochodzie (P1) produkcja osiąga maksymalne możliwe wartości wynikające z ograniczeń rynkowych i dostępności maszyn.
+  \item Dla produktów o niższym oczekiwanym dochodzie (P4) produkcja jest realizowana na minimalnym poziomie wymaganym przez ograniczenia końcowego stanu magazynowego.
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Model dwukryterialny}
+
+Analiza modelu dwukryterialnego wykazała następujące rezultaty:
+
+\begin{enumerate}
+  \item \textbf{Krzywa efektywna} - uzyskano wyraźną krzywą efektywną w przestrzeni ryzyko-zysk, pokazującą kompromis między maksymalizacją oczekiwanego zysku a minimalizacją ryzyka.
+  \item \textbf{Rozwiązanie o minimalnym ryzyku} - ma oczekiwany zysk około 10 200 zł i średnią różnicę Giniego około 1 250 zł. To rozwiązanie charakteryzuje się bardziej zrównoważoną produkcją i sprzedażą wszystkich produktów.
+  \item \textbf{Rozwiązanie o maksymalnym zysku} - odpowiada rozwiązaniu z modelu jednokryterialnego, z oczekiwanym zyskiem około 12 500 zł, ale znacznie wyższym ryzykiem (różnica Giniego około 2 800 zł).
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Analiza dominacji stochastycznej}
+
+Analiza dominacji stochastycznej pierwszego rzędu dla trzech wybranych rozwiązań efektywnych (minimalnego ryzyka, środkowego i maksymalnego zysku) wykazała:
+
+\begin{enumerate}
+  \item \textbf{Brak dominacji} między rozwiązaniami o minimalnym ryzyku i maksymalnym zysku - oznacza to, że wyższy zysk wiąże się z wyższym ryzykiem w sposób, który nie może być jednoznacznie oceniony jako lepszy lub gorszy.
+  \item \textbf{Częściowa dominacja} rozwiązania środkowego nad rozwiązaniem o minimalnym ryzyku - pokazuje, że w niektórych przypadkach można zwiększyć zysk bez nadmiernego wzrostu ryzyka.
+  \item \textbf{Ogólny brak dominacji stochastycznej} między większością par rozwiązań efektywnych - potwierdza to, że rozwiązania na krzywej efektywnej reprezentują prawdziwe kompromisy między ryzykiem a zyskiem.
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Wnioski teoretyczne}
+
+Otrzymane wyniki potwierdzają następujące teoretyczne aspekty optymalizacji wielokryterialnej w warunkach niepewności:
+
+\begin{enumerate}
+  \item \textbf{Efektywność w sensie Pareto} - wszystkie punkty na krzywej efektywnej są niezdominowane w sensie Pareto, co oznacza, że nie można poprawić jednego kryterium bez pogorszenia drugiego.
+  \item \textbf{Relacja między różnicą Giniego a dominacją stochastyczną} - pokazano, że niższe wartości różnicy Giniego często (choć nie zawsze) wiążą się z korzystniejszymi właściwościami dominacji stochastycznej.
+  \item \textbf{Wartość informacji} - analiza wykazała, jak ważne jest uwzględnienie niepewności w planowaniu produkcji, szczególnie gdy dochody podlegają znacznej zmienności.
+\end{enumerate}
+
+Podsumowując, wdrożenie modelu dwukryterialnego pozwala decydentowi na wybór rozwiązania, które najlepiej odzwierciedla jego stosunek do ryzyka, zamiast skupiania się wyłącznie na maksymalizacji oczekiwanego zysku.
+
+\begin{figure}[ht]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{efficient_frontier.png}
+    \caption{Krzywa efektywna w przestrzeni ryzyko-zysk. Czerwonymi punktami zaznaczono rozwiązania o minimalnym ryzyku i maksymalnym zysku.}
+    \label{fig:efficient_frontier}
+\end{figure}
+
+\end{document}